Voluto con forza da tutta la società arcense, con una gara contro il tempo, il rifugio venne inaugurato il 7 ottobre 1906 e intitolato a Prospero Marchetti: egli infatti, originario di Arco, fu il fondatore e il primo presidente della Società Alpina del Trentino (così si chiamava la S.A.T. – Società Alpinisti Tridentini – nel 1906). 

Voluto con forza da tutta la società arcense, con una gara contro il tempo,
il rifugio venne inaugurato il 7 ottobre 1906 e intitolato a Prospero Marchetti: egli infatti, originario di Arco,
fu il fondatore e il primo presidente della Società Alpina del Trentino (così si chiamava la S.A.T. – Società Alpinisti Tridentini – nel 1906). 

Con l’entrata in guerra dell’Italia nel 1915 ogni attività della Società cessò e nel 1917 venne ufficialmente sciolta dall’autorità austriaca per la sua presunta attività a favore dell’Italia. Durante la Prima Guerra Mondiale il rifugio venne danneggiato gravemente e nel 1922 la Direzione della S.A.T. centrale (la sezione di Arco nascerà solo nel 1931) decise di provvedere alla sua ricostruzione e di affidarne la gestione e custodia alla guida alpina Angelo Conti di Bolognano, che diventò così il primo gestore del rifugio. L’attività gestionale venne però interrotta dalla Seconda Guerra Mondiale e ciò che non fecero i proiettili e le bombe lo fecero i saccheggi.

L’Assemblea dei Delegati della S.A.T. centrale nel 1948, visto lo stato del rifugio, decise di alienarlo e di non farvi più alcuna spesa. Ma la sezione di Arco, dichiaratasi disposta ad assumersi l’onere e l’onore di una graduale ristrutturazione, nel 1949 decise di aprire una sottoscrizione presso la Cassa Rurale di Arco fra “tutti coloro che sono amici delle montagne”, al fine di raccogliere la somma necessaria: i lavori durarono cinque anni e il 25 luglio 1954 la sezione ritrovò il suo rifugio affidandone la gestione ad Augusto Tambosi e nel 1955 a Camilla Finotti.

Negli anni successivi venne tenuta dai soci fino al 25 giugno 1989, anno in cui il rifugio, completamente ristrutturato, venne affidato a vari gestori che si susseguiranno nel tempo: Roberto Leonardi, Paolo Calzà e Matteo Calzà. Sempre nello stesso anno, sulla cima, venne installato il punto panoramico “Italo Marchetti” dedicato al pronipote e presidente onorario della sezione S.A.T. di Arco dove, con l’ausilio di frecce indicative in bronzo, si possono tuttora riconoscere le montagne circostanti.
Per ricordare il centenario di fondazione della S.A.T. nel 2006 la sezione di Arco organizza il 112° Congresso provinciale e una targa come ricordo viene posata sulla parete esterna del rifugio.

Nel 2014 il rifugio viene preso in carico dalla sede centrale che ne cura la ristrutturazione. Dopo una chiusura durata più di due anni il rifugio viene riaperto il 27 dicembre 2017 dal giovane veronese Alberto Bighellini.
Il Monte Stivo è apprezzato in ogni stagione per il suo ambiente, per i magnifici panorami e per le innumerevoli attività sportive possibili: sci, ciaspole, trekking, mountain bike, trail running, parapendio e non solo. 

L’Assemblea dei Delegati della S.A.T. centrale nel 1948, visto lo stato del rifugio, decise di alienarlo e di non farvi più alcuna spesa. Ma la sezione di Arco, dichiaratasi disposta ad assumersi l’onere e l’onore di una graduale ristrutturazione, nel 1949 decise di aprire una sottoscrizione presso la Cassa Rurale di Arco fra “tutti coloro che sono amici delle montagne”, al fine di raccogliere la somma necessaria: i lavori durarono cinque anni e il 25 luglio 1954 la sezione ritrovò il suo rifugio affidandone la gestione ad Augusto Tambosi e nel 1955 a Camilla Finotti.